Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 z - 15}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 z - 15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$\frac{5 (z) - 15}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\frac{5 z + 5 \cdot - 3}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 z + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 z + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 2

Factorisez $7$ à partir de $7 z + 21$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z) + 21} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 z + 7 \cdot 3} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 z + 7 \cdot 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 z + 30}{14 z - 42}$

Étape 3

Factorisez $10$ à partir de $10 z + 30$ .

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Étape 3.1

Factorisez $10$ à partir de $10 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z) + 30}{14 z - 42}$

Étape 3.2

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 z + 10 \cdot 3}{14 z - 42}$

Étape 3.3

Factorisez $10$ à partir de $10 z + 10 \cdot 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 z - 42}$

Étape 4

Factorisez $14$ à partir de $14 z - 42$ .

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Étape 4.1

Factorisez $14$ à partir de $14 z$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z) - 42}$

Étape 4.2

Factorisez $14$ à partir de $- 42$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 z + 14 \cdot - 3}$

Étape 4.3

Factorisez $14$ à partir de $14 z + 14 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (z - 3)}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $z - 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $z - 3$ à partir de $5 (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14 (z - 3)}$

Étape 5.2

Factorisez $z - 3$ à partir de $14 (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{(z - 3) \cdot 14}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z - 3) \cdot 5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{(z - 3) \cdot 14}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7 (z + 3)} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $z + 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $z + 3$ à partir de $7 (z + 3)$ .

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{10 (z + 3)}{14}$

Étape 6.2

Factorisez $z + 3$ à partir de $10 (z + 3)$ .

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(z + 3) \cdot 10}{14}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{(z + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(z + 3) \cdot 10}{14}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{10}{14}$

Étape 7

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{10}{14}$ .

$\frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 14}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $5$ par $10$ .

$\frac{50}{7 \cdot 14}$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $14$ .

$\frac{50}{98}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $50$ et $98$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\frac{2 (25)}{98}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 49}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 49}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{49}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{49}$

Forme décimale :

$0.51020408 \dots$